Trilinears            f(a,b,c) : f(b,c,a) : f(c,a,b),
                                    where f(a,b,c) = bc[a⁴ + 2a³(b + c) - 4a²bc - (b + c)(b - c)²(2a + b + c)]
                                    = g(A,B,C) : g(B,C,A) : g(C,A,B), where g(A,B,C) = sin B sin C + cos B + cos C - cos A - 1
                                    = h(A,B,C) : h(B,C,A) : h(C,A,B), where h(A,B,C) = cos B + cos C + cos B cos C - 1
                                    = j(A,B,C) : j(B,C,A) : j(C,A,B), where j(A,B,C) = 1 - 2 cos²(B/2) cos²(C/2)

Barycentrics    af(a,b,c) : bf(b,c,a) : cf(c,a,b) = (sin A)g(A,B,C) : (sin B)g(B,C,A) : (sin C)g(C,A,B)

X(962) is shown in

Michael S. Longuet-Higgins, "On the principal centers of a triangle," Elemente der Mathematik 56 (2001) 122-129

to complete a simple pattern of collinearities.

X(962) lies on these lines:
1,7    2,40    4,8    30,944    55,411    65,497    145,515    149,151    165,1125    278,412    382,952    392,443    484,499    942,1058

X(962) is the radical center of the circles centered at A, B, C, with respective
radii |CA| + |AB|, |AB| + |BC|, |BC| + |CA|. See

Floor van Lamoen, Problem 10734, American Mathematical Monthly 107 (2000) 658-659;

X(962) = reflection of X(I) in X(J) for these (I,J): (8,4), (20,1), (40,946), (944,1482)
X(962) = isogonal conjugate of X(963)
X(962) = anticomplement of X(40)
X(962) = X(309)-Ceva conjugate of X(2)