A altura e o peso de uma aranha dependem, entre outros fatores, da espécie, do gênero e de sua alimentação. Mas, certamente, não existem aranhas gigantes como aquelas que aparecem nos filmes de terror. Imagine, por exemplo, a situação de duas aranhas semelhantes, uma com um centímetro de altura e outra 100 vezes mais alta, isto é, com um metro. A largura de cada pata da aranha gigante seria 100 vezes maior do que a da outra, então, o calibre desta pata forneceria uma área de apoio 10.000 vezes maior. Só que o peso dessa aranha gigante não seria 10.000 vezes maior, mas sim 1.000.000 de vezes maior! Isso porque o peso do animal cresce de acordo com o volume e não com a área. Com todo esse peso, a aranha gigante não conseguiria se sustentar de pé sobre suas oito patas. Por trás disso está o Princípio da Similitude, enunciado pela primeira vez por Galileu Galilei em 1638. Se os filmes de terror fossem dirigidos por físicos ou matemáticos, talvez as aranhas de um metro, tivessem não 8, mas sim, 800 patas cada uma!



INFORMAÇÕES COMPLEMENTARES

O PRINCÍPIO DA SIMILITUDE

Para entender um pouco melhor o princípio da similitude, acompanhe antes a animação a seguir.

Quando dobramos o tamanho do segmento, obtemos o equivalente a dois segmentos. Mas quando dobramos o tamanho do quadrados, ficamos com o equivalente a 4 quadrados (observe que 22 = 4). Quando dobramos o tamanho do cubo, ficamos com o equivalente a 8 cubos, isto é, 23 cubos!

Mas é claro que o peso de um animal depende do volume dele! Logo, quando dobramos de tamanho um bicho, seu peso fica multiplicado por 23.

Então já podemos fazer a conta para as aranhas gigantes: se o tamanho da aranha aumentar em 100 vezes, a área da seção reta de suas patas, isto é, a área de apoio dada por elas, se multiplicaria por 1002. Ficaria 10.000 maior! Já o peso da aranha, assim como seu volume, se multiplicaria por 1003, ficaria 1.000.000 (um milhão) de vezes maior! Faltaria pata para sustentar tanto peso!

Como você pode imaginar, o mesmo argumento demonstra a inviabilidade do King Kong e de outras GRANDES criações do cinema!

Leia mais sobre o princípio da similitude em: http://www.uff.br/cdme/pgb/.




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Responsável: Anne Michelle Dysman Gomes.
Idealização: Anne Michelle Dysman Gomes e Humberto José Bortolossi.
Roteiro: Anne Michelle Dysman Gomes e Humberto José Bortolossi.
Informações complementares: Anne Michelle Dysman Gomes.
Locução: Eric Brasil.
Técnico de som: Eric Maia.
Revisão: Patrícia Maia.
Página WEB: Humberto José Bortolossi.
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