Complexidade em Geometria Euclidiana Plana
por Silvana Marini

Capítulo 4

Inversões e o porismo de Steiner


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61
Figura 4.1:

A construção de um triângulo equilátero.



Figura 4.1 (a):




Figura 4.1 (b):




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62
Figura 4.2:

P' é a inversão de P com relação ao círculo C.



Figura 4.2:




[Extra]

63
Figura 4.3:

A inversão algébrica é o conjugado da inversão pelo círculo unitário centrado na origem.



Figura 4.3:

64
Figura 4.4:

A inversão de uma reta l que não passa por O.



Figura 4.4:

64
Figura 4.5:

A inversão de um círculo que não passa por O.



Figura 4.5:

66
Figura 4.8:

O arbelos de Pappus.



Figura 4.8:




[Extra]

66
Figura 4.8:

O problema de Apolônio.



Figura 4.8:



67
Figura 4.9:

Tornando dois círculos concêntricos usando inversões.



Figura 4.9:

68
Figura 4.10:

O lugar geométrico dos círculos tangentes a dois outros círculos.



Figura 4.10:




[Extra]

69
Figura 4.11:

Trajetórias entre duas elipses.



Figura 4.11 (a):




Figura 4.11 (b):

71
Figura 4.13:

Uma trajetória no bilhar elíptico e sua lei de conservação.



Figura 4.13:


Envie suas dúvidas e sugestões para Silvana Marini, Humberto Bortolossi ou Carlos Tomei.
Departamento de Matemática, PUC-Rio
15/08/2002