Cálculo Diferencial de Várias Variáveis
Versão 2002.1

Capítulo 3


O primeiro applet JAVA a ser executado fará o download automático de uma biblioteca de 541 Kb. Isto levará algum tempo, dependendo de sua conexão com a internet. Os demais applets, em uma mesma sessão, serão executados imediatamente. Se preferir, você pode executá-los diretamente de seu computador, fazendo o download do arquivo livro.zip (3.0 Mb).

Página Tipo Expressão Link Observação
81 Gráfico de função
de duas variáveis

z = x2 + y2
exemplo 3.1


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um parabolóide elíptico de revolução
93 Gráfico de função
de duas variáveis

z = x2 - y2
exemplo 3.2


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um parabolóide hiperbólico (sela de cavalo)
98 Gráfico de função
de duas variáveis

z = ln(ex+y-1)
exercício resolvido 3.1


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104 Gráfico de função
de duas variáveis

z = -x2 - y2
exercício [02]


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um parabolóide elíptico de revolução
105 Gráfico de função
de duas variáveis

z = x2/4 + y2/9
exercício [05] (a)


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um parabolóide elíptico
105 Gráfico de função
de duas variáveis

z = 4x2 + 9y2
exercício [05] (b)


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um parabolóide elíptico
105 Gráfico de função
de duas variáveis

z = 2xy
exercício [08]


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um parabolóide hiperbólico (sela de cavalo)
105 Gráfico de função
de duas variáveis

z = max{|x|,|y|}
exercício [09]


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106 Gráfico de função
de duas variáveis

z = ln(ex+y-1)
exercício [10]


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106 Gráfico de função
de duas variáveis

z = sen(x-y)
exercício [13]


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106 Superfície de nível


2x+3y+4z = 0
exercício [14] (a)


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um plano
107 Superfície de nível


2x+3y = 0
exercício [14] (b)


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um plano
107 Superfície de nível


x2/4+y2/9+z2/16=1
exercício [15]


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um elipsóide
108 Superfície de nível


x2+y2-z2=0
exercício [17] (b)


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um cone
109 Superfície de nível


x2+y2-z2=1
exercício [17] (c)


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um hiperbolóide elíptico de uma folha
109 Superfície de nível


x2+y2-1=0
exercício [18] (a)


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uma superfície cilíndrica
109 Superfície de nível


x2-y=0
exercício [18] (b)


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uma superfície cilíndrica
109 Superfície de nível


x2+2-z=0
exercício [18] (c)


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uma superfície cilíndrica
109 Superfície de nível


|y|-z=0
exercício [18] (d)


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uma superfície cilíndrica
110 Superfície de nível


x2+y2-z2 = 0
exercício [19] (a)


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uma superfície de revolução
110 Superfície de nível


x2+y2-e2z = 0
exercício [19] (b)


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uma superfície de revolução
110 Superfície de nível


x2+y2-(cos(z) + 2)2 = 0
exercício [19] (c)


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uma superfície de revolução
110 Superfície de nível


x2+y2-1 = 0
exercício [19] (d)


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uma superfície de revolução
113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = sen(xy)/(xy)
exercício [24] (a)


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113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = e-x2+e-4y2
exercício [24] (b)


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113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = 15x2y2e-x2-y2/(x2+y2)
exercício [24] (c)


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113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = (xy3-x3y)/2
exercício [24] (d)


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uma sela de cachorro
113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = sen(x2+y2)1/2
exercício [24] (e)


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113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = y4-8y2-4x2
exercício [24] (f)


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113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = x2-y2
exercício [26] (a)


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uma sela de cavalo
113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = (x3-3xy2)/4
exercício [26] (b)


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uma sela de macaco
113 Gráfico de função
de duas variáveis

z = 2x3y-2xy3
exercício [26] (c)


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uma sela de cachorro
119 Superfície de nível


(x2+y2+z2+21)2=100(x2+y2)
exercício [42]


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um toro


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23/03/2002